Bài tập 2 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Biết AM = 15 cm, tính AG.

b) Biết GN = 6 cm, tính CN.

c) Tìm x biết AG = 4 x + 6, AM = 9x.

d) Tìm x biết CG = 5x. GN = 3x – 2.

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến

\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.15 = 10(cm).\)

b) ∆ABC có G là trọng tâm, CN là đường trung tuyến \( \Rightarrow CG = {2 \over 3}CN\)

Mà CG + GN = CN. Do đó

CN = 3GN = 3.6 = 18 (cm).

c) \(CN = 3GN, CG + GN = CN => CG = 2GN\)

Ta có 5x = 2(3x – 2) => 5x = 6x – 4

=> 6x – 5x = 4 => x = 4

Vậy x = 4