Bài tập 31 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ đường AH vuông góc với BC tại H.

a) So sánh AC và AH

b) So sánh AB và AH

c) So sánh BH và HC

Lời giải chi tiết

a) \(AH \bot BC\) tại H (gt), \(C \in BC\)

Nên AH đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AC là đường xiên kẻ từ A đến BC

Do đó AC > AH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

b) \(AH \bot BC\) tại H (gt), \(C \in BC\)

Nên AH đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AB là đường xiên kẻ từ A đến BC

Do đó AB > AH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

c) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt) => BH > HC.