Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?
(A) \(2a\sqrt 2 \); (B) \(2a\);
(C) \(a\); (D) \(0\).
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình vuông nên \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (quy tắc hình bình hành)
Lại có \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} \) (quy tắc trừ)
Do đó,
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \cr&= \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)
Chọn (B).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao timdapan.com"
