Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
Đề bài
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được
Sử dụng công thức \(l = R\alpha \) để tính độ dài quãng đường
Lời giải chi tiết
a) Trong 1 giây bánh xe quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.
Vì 1 vòng bằng \({360^0}\) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}{.360^0} = {792^0}\)
Vì 1 vòng bằng \(2\pi \) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}.2\pi = \frac{{22\pi }}{5}\;\left( {rad} \right)\)
b) Ta có: 1 phút = 60 giây
Trong 60 giây, bánh xe quay được số vòng: \(\frac{{11}}{5}.60 = 132\) vòng.
Đường kính bánh xe là 680mm suy ra bán kính \(R = \frac{{680}}{2} = 340\)mm
Độ dài quãng đường người đó đi trong 1 phút là:
\(l = R\alpha = 340.\left( {\frac{{22\pi }}{5}} \right) = 1496\pi \;\left( {mm} \right)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: " Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
