Bài 5. Dãy số Toán 11 kết nối tri thức


Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.

Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Xét dãy số \(({u_n})\) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5: \(5;10;15;20;25;30; \ldots \) a) Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi

Giải mục 3 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 3n - 1\). Tính \({u_{n + 1}}\) và so sánh với \({u_n}\) b) Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \({v_{n + 1}}\) Và so sánh với \({v_n}\)

Bài 2.1 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát cho bởi: a) \({u_n} = 3n - 2\) b) \({u_n} = {3.2^n}\) c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)

Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}\) với \(n \ge 2\) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số. b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Xét tính tăng, giảm của dãy số (left( {{u_n}} right)), biết: a) ({u_n} = 2n - 1); b) ({u_n} = - 3n + 2); c) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2})

Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) ({u_n} = n - 1); b) ({u_n} = frac{{n + 1}}{{n + 2}}); c) ({u_n} = sin;n;); d) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2})

Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó: a) Đều chia hết cho 3; b) Khi chia cho 4 dư 1

Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức: ({A_n} = 100{left( {1 + frac{{0,06}}{{12}}} right)^n}) a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm

Bài 2.7 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng. Gọi ({A_n};left( {n in N} right)) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng. a) Tìm lần lượt ({A_0},;{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},{A_5},{A_6}) để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng. b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (left( {{A_n}} right))


Bài học bổ sung

Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến