Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10
Giải bài 1 trang 38 SGK Đại số 10. Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
LG a
\(y= \dfrac{3x-2}{2x+1};\)
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
Một số chú ý:
1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)
2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)
3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{3x-2}{2x+1}\) có nghĩa khi \(2x + 1 ≠ 0\Leftrightarrow x \ne - {1 \over 2}\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y= \dfrac{3x-2}{2x+1}\) là:
\(D = \left \{ x\in\mathbb R|x\neq \dfrac{-1}{2} \right \}\)
Hay \(D=\mathbb R\setminus \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}.\)
LG b
\(y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}\);
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
Một số chú ý:
1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)
2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)
3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 3 \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}\) là: \(D = \left\{ {x \in\mathbb R|{x^2} + 2x - 3 \ne 0} \right\}\)
Hay \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\)
LG c
\(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.\)
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
Một số chú ý:
1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)
2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)
3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa với \(x ∈\mathbb R\) khi \(2x + 1 ≥ 0\)
\(\sqrt{3-x}\) có nghĩa với \(x ∈\mathbb R\) khi \(3 - x ≥ 0\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}\) là:
\(D = D_1∩ D_2\), trong đó:
\({D_1} = \left\{ {x \in\mathbb R|2x + 1 \ge 0} \right\}\)\(= \left [ \dfrac{-1}{2}; +\infty \right )\)
\({D_2} = \left\{ {x \in R|3 - x \ge 0} \right\}=\left ( -\infty ;3 \right ]\)
\(\Rightarrow D= \left [ \dfrac{-1}{2};+\infty \right )\cap \left ( -\infty ;3 \right ]\)\(= \left [ \dfrac{-1}{2};3 \right ].\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10 timdapan.com"