Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

LG a

\(\sqrt {28{a^4}{b^2}} \) với \(b \ge 0.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với \(B \ge 0\) ta có \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {28{a^4}{b^2}}  = \sqrt {{{7.2}^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}{b^2}}  = 2{a^2}\left| b \right|\sqrt 7 \)  mà \(b \ge 0 \Rightarrow \left| b \right| = b\) nên \(\sqrt {28{a^4}{b^2}}  = 2{a^2}b\sqrt 7 \)

LG b

\(\sqrt {72{a^2}{b^4}} \) với \(a < 0\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với \(B \ge 0\) ta có \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {72{a^2}{b^4}}  = \sqrt {{2^2}{{.2.3}^2}.{a^2}.{{\left( {{b^2}} \right)}^2}}  = 2.3.\left| a \right|.{b^2}\sqrt 2 \) mà \(a < 0 \Rightarrow \left| a \right| =  - a\)

nên \(\sqrt {72{a^2}{b^4}}  =  - 6a{b^2}\sqrt 2 .\)