Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức

LG a

\(\sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {50} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}=\sqrt {A}.\sqrt {B}\) với \(A,B \ge 0\)

Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt {A^2}=A\) với \(A\ge 0 .\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {50}   \cr & = \sqrt 2  + \sqrt {\left( {{2^2} \times 2} \right)}  + \sqrt {\left( {{5^2} \times 2} \right)}   \cr &  = \sqrt 2  + 2\sqrt 2  + 5\sqrt 2  = 8\sqrt 2  \cr} \)

LG b

\(4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5 \)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}=\sqrt {A}.\sqrt {B}\) với \(A,B \ge 0\)

Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt {A^2}=A\) với \(A\ge 0 .\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& 4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5   \cr & = 4\sqrt 3  + \sqrt {\left( {{3^2} \times 3} \right)}  - \sqrt {\left( {{3^2} \times 5} \right)}  + \sqrt 5   \cr &  = 4\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 3\sqrt 5  + \sqrt 5  \cr & = 7\sqrt 3  - 2\sqrt 5  \cr} \)