Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn


Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Tóm tắt kiến thức: 

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà \(B\geq 0\), ta có \(\sqrt{A^{2}B}=\left | A \right |\sqrt{B;}\) tức là:

Nếu \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B}\);

Nếu \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}\).

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà \(AB\geq 0\) và \(B\neq 0\), ta có:

\(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A\cdot B}}{\left | B \right |}.\)

4. Trục căn thức ở mẫu.

Với hai biểu thức A, B mà \(B>0,\) ta có

\(\dfrac{A}{\sqrt{B}}=\dfrac{A\sqrt{B}}{B}.\)

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\) và \(A\neq B^{2}\), ta có

\(\dfrac{C}{\sqrt{A}\pm B }=\dfrac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}.\) 

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\), \(B\geq 0\) và \(A\neq B\), ta có:

\(\dfrac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\dfrac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}.\) 

Bài giải tiếp theo
Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Video liên quan



Từ khóa