Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm

1. Công thức

  \((c)' = 0\)       ( \(c\) là hằng số);

  \((x^n)' = nx^{n-1}\) (\(n\in {\mathbb N}^*, x ∈\mathbb R\));

  \((\sqrt x)' =  \frac{1}{2\sqrt{x}}\) (\(x > 0\)).

2. Phép toán

\((u + v)' = u' + v' \);

\((u - v)' = u' - v'\) ;

\((uv)' = u'v + uv'\) ;

\((ku)' = ku'\) (\(k\) là hằng số);

\( \left ( \frac{u}{v} \right )^{^{'}}\) = \( \frac{u'v - uv'}{v^{2}}\) , ( \(v = v(x) ≠ 0\));

\( \left ( \frac{1}{v} \right )^{'}\) = \( \frac{-v'}{v^{2}}\) , ( \(v = v(x) ≠ 0\)).

3. Đạo hàm của hàm hợp

$$y_x' = y_u'.u_x'$$

Hệ quả

           +)  \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\); 

           +) \((\sqrt u)' =  \frac{u'}{2\sqrt{u}}\).