Lý thuyết Căn bậc ba Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Căn bậc ba của một số

Khái niệm căn bậc ba của một số thực

Trong kí hiệu \(\sqrt[3]{a}\), số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép toán tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc hai.

Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).

Ví dụ:

\(\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4\);

\(\sqrt[3]{{ - 27}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} =  - 3\).

2. Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay

Ta có thể sử dụng loại MTCT thích hợp để tính căn bậc ba của một số.

Ví dụ:

3. Căn thức bậc ba

Khái niệm

Ví dụ: Với \(x = 60\), giá trị của \(\sqrt[3]{{2x + 5}}\) là:

\(\sqrt[3]{{2.60 + 5}} = \sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\).