Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x³ = ?

Phương pháp giải:

-  Dựa vào công thức thể tích lập phương: V = cạnh.cạnh.cạnh

suy ra cạnh = \(\sqrt[3]{V}\)

-  V_B = x³

Lời giải chi tiết:

a) Độ dài cạnh của khối bê tông A là: \(\sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2\) dm

b) V_B = x³ = 15.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -1

b) 64

c) – 0,064

d) \(\frac{1}{{27}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 42 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có (-1)³ = 1, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 1}}\) = - 1

b) Ta có 4³ = 64, suy ra \(\sqrt[3]{{64}} = 4\)

c) Ta có (-0,4)³ = - 0,064, suy ra \(\sqrt[3]{{ - 0,064}} =  - 0,4\)

d)  Ta có \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{1}{{27}}\), suy ra \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{27}}}} = \frac{1}{3}\).

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào phần c VD2 trang 43 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)

\(\begin{array}{l} = \sqrt[3]{{{{(20)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {0,5} \right)}^3}}}\\ = 20 + 0,5\\ = 20,5\end{array}\)

b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\\ = 12 - ( - 11)\\ = 23\end{array}\)

c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\\ = 4 - 5\\ =  - 1\end{array}\)