Giải mục 3 trang 8 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hoạt động 5

Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 10.

a)     Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng: \(\frac{n}{2} = \frac{{99}}{2} = 49,5\) có đúng không?

b)    Tìm đầu mút trái \(r\), độ dài \(d\), tần số \({n_3}\) của nhóm 3; tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2.

c)     Tính giá trị \({M_e}\) theo công thức sau: \({M_e} = r + \left( {\frac{{49,5 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d\)

Phương pháp giải:

 Dựa vào công thức đã học và công thức được cho để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a)     Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 49,5

b)    + Đầu mút trái của nhóm 3: 32,5

+ Độ dài của nhóm 3: 42,5 – 37,5 = 5

+ Tần số của nhóm 3: 20

+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 40

c)     \({M_e} = 32,5 + \left( {\frac{{49,5 - 40}}{{20}}} \right).5 = 34,875\)

Luyện tập – Vận dụng 5

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng 1

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60

+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8

+ Độ dài của nhóm 3: 4

+ Tần số của nhóm 3: 48

+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42

\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{60 - 42}}{{48}}} \right).4 = 9,5\)