Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán 11 Cánh Diều


Giải hoạt động mở đầu trang 80 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Trong Hình 9, cột gỗ thẳng đứng và sàn nhà nằm ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà.

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d


Giải mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trong Hình 19, hai thanh sắt và bản phẳng để ngồi gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P).

Giải mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.

Giải mục 6 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P)

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Quan sát Hình 30 (hai cột của biển báo, mặt đường)

Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).

Bài 3 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot (BCD)\), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn.

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Cho tứ diện ABCD có (AB bot (BCD),BC bot CD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và AD. Chứng minh rằng:

Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Cho hình chóp O.ABC có \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = 90^\circ \). Chứng minh rằng:

Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều

1. Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), kí hiệu \(d \bot \left( P \right)\) hoặc \(\left( P \right) \bot d\).

Bài học bổ sung