Giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95^o. (Hình 12).

Lời giải chi tiết

Gọi các điểm như hình dưới:

Ta có OAB là tam giác đều cạnh R, suy ra

\({S_{OAB}} = \frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{55}^2}\sqrt 3 }}{4} \approx 1309,86(c{m^2})\)

Diện tích hình quạt tròn OamB là:

\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi {R^2}95}}{{360}} = \frac{{\pi {{55}^2}.95}}{{360}} \approx 2507,82(c{m^2})\)

Suy ra diện tích hình viên phân AmB là:

\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{OAB}} \approx 2507,82 - 1309,86 = 1197,96(c{m^2})\)