Giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).


Đề bài

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích tam giác OAB.

- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.

Lời giải chi tiết

Gọi các điểm như hình dưới:

Ta có OAB là tam giác đều cạnh R, suy ra

\({S_{OAB}} = \frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{55}^2}\sqrt 3 }}{4} \approx 1309,86(c{m^2})\)

Diện tích hình quạt tròn OamB là:

\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi {R^2}95}}{{360}} = \frac{{\pi {{55}^2}.95}}{{360}} \approx 2507,82(c{m^2})\)

Suy ra diện tích hình viên phân AmB là:

\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{OAB}} \approx 2507,82 - 1309,86 = 1197,96(c{m^2})\)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến