Bài 72 trang 17 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 72 trang 17 sách bài tập toán 9. Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp...
Đề bài
Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với \(B, C\ge 0, B\ne C\) ta có:
\(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm \sqrt C }} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp C)}}{{B - C}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {(\sqrt 2 + \sqrt 1 )(\sqrt 2 - \sqrt 1 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {(\sqrt 3 + \sqrt {2)} (\sqrt 3 - \sqrt 2 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {(\sqrt 4 + \sqrt 3 )(\sqrt 4 - \sqrt 3 )}}\)
\( \displaystyle = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {2 - 1}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {3 - 2}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {4 - 3}}\)
\( \displaystyle = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 3 - \sqrt 2 \)\( + \sqrt 4 - \sqrt 3 \)
\( \displaystyle = - \sqrt 1 + \sqrt 4 \)\( = - 1 + 2 = 1\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 72 trang 17 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
