Bài 68 trang 16 SBT toán 9 tập 1

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được): 

LG câu a

\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \) =  \( \displaystyle\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}}  = {1 \over 3}\sqrt 6\)

LG câu b

\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) với  \( x \ge 0\);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}}  = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}}  = {x \over 5}\sqrt 5 \) (với \( x \ge 0\))

LG câu c

\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) với \(x>0\);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}}  = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x}  = {1 \over x}\sqrt {3x} \) (với \(x>0\))

LG câu d

\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) với \(x<0\).

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}} \)

\( = \sqrt {\dfrac{{6{x^2}}}{7}} \)\( \displaystyle = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}}  \)\(\displaystyle = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42}  =  - {x \over 7}\sqrt {42} \) (với \(x<0\))