Bài 59 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Bánh trước của một máy kéo có chu vi là \(2,5m\), bánh sau có chu vi là \(4m\). Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15\) vòng. Tính khoảng cách AB.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(m)\) là khoảng cách từ A đến B \((x > 0).\)

Khi đi hết đoạn đường từ A đến B, số vòng quay của bánh xe trước là \(\displaystyle {x \over {2,5}}\) vòng, số vòng quay của bánh xe sau là \(\displaystyle {x \over 4}\) vòng.

Vì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau \(15\) vòng nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {x \over {2,5}} - {x \over 4} = 15 \Leftrightarrow {{8x} \over {20}} - {{5x} \over {20}} = {{300} \over {20}}  \cr &  \Leftrightarrow 8x - 5x = 300 \Leftrightarrow 3x = 300 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách AB là \(100m.\)