Bài 58 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \(10 km/h\). Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc \(15 km/h\). Sau \(4\) giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(km)\) là độ dài quãng đường đá \((x > 0).\)

Độ dài đoạn đường nhựa là \(1,5x\; (km).\)

Thời gian đi đoạn đường đá là \(\displaystyle  {x \over {10}}\) (giờ)

Thời gian đi đoạn đường nhựa là \(\displaystyle{{1,5x} \over {15}}\) (giờ)

Sau \(4\) giờ người đó đến \(B\) nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {x \over {10}} + {{1,5x} \over {15}} = 4 \cr&\Leftrightarrow {{3x} \over {30}} + {{3x} \over {30}} = {{120} \over {30}}  \cr  &  \Leftrightarrow 3x + 3x = 120 \cr&\Leftrightarrow 6x = 120 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 20\) (thỏa mãn)

\(\;\; \Rightarrow 1,5x = 20.1,5=30\)

Đoạn đường đá dài \(20 km\), đoạn đường nhựa dài \(30 km.\)

Vậy độ dài quãng đường \(AB\) là \(20 + 30 = 50 km.\)