Bài 45 trang 14 SBT toán 8 tập 2

Hiệu của hai số bằng \(22\) , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng :

LG a

Hai số nêu trong bài là hai số dương.

Phương pháp giải:

B1: Gọi một số là \(a\) (tìm điều kiện của ẩn nếu cần)

B2: Biểu diễn còn lại theo \(a\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(a \;(a > 0)\) là số nhỏ. Ta có số lớn là \(2a\).

Hiệu của hai số bằng \(22\) nên ta có phương trình:

\(2a – a = 22 ⇔ a = 22\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow 2a=2.22=44.\)

Vậy số nhỏ là \(22\), số lớn là \( 44\)

LG b

Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Phương pháp giải:

B1: Gọi một số là \(a\) (tìm điều kiện của ẩn nếu cần)

B2: Biểu diễn còn lại theo \(a\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi một số là \(a\) thì số kia là \(2a\)

Hiệu của hai số bằng \(22\) nên ta có các phương trình :

\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a - 2a = 22\,\,(a < 0)\\2a - a = 22\,\,(a > 0)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - a = 22\\\,\,\,a = 22\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a =  - 22\\a = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow  \left[ \begin{array}{l}2a =  - 44\\2a = 44\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai số đó là \(22\) và \( 44\) hoặc \(-22\) và \(-44.\)