Bài 48 trang 14 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Thùng thứ nhất chứa \(60\) gói kẹo, thùng thứ hai chứa \(80\) gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai ?

Lời giải chi tiết

Gọi số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là \(a\) (gói) \((a ∈ N^*, \,a < 60).\) 

Số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ hai là \(3a\) (gói)

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là \(60 – a\) (gói)

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là \(80 – 3a\) (gói)

Vì số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo trong thùng thứ hai nên ta có phương trình:

\( 60 - a = 2\left( {80 - 3a} \right) \)

\(\Leftrightarrow 60 - a = 160 - 6a  \)

\(\Leftrightarrow  - a + 6a = 160 - 60 \)

\(\Leftrightarrow 5a = 100  \)

\( \Leftrightarrow a = 20\) (thỏa mãn)

Vậy số gói kẹo lấy ra ở thùng thứ nhất là \(20\) gói.