Bài 56 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một ô tô đi từ Hà Nội lúc \(\displaystyle8\) giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc \(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle30\) phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến \(\displaystyle10 km\) nên mãi đến \(\displaystyle11\) giờ \(\displaystyle20\) phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là \(\displaystyle x\; (km)\)  \(\displaystyle(x > 0).\)

Thời gian dự định đi là : 

\(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle30\) phút \(\displaystyle– 8\) giờ \(\displaystyle= 2\) giờ \(\displaystyle30\) phút

\(\displaystyle2\) giờ \(\displaystyle30\) phút \(\displaystyle=2{1 \over 2}\) giờ \(=\displaystyle{5 \over 2}\) giờ

Thời gian thực tế đi là :

\(11\) giờ \(20\) phút \(– 8\) giờ \(= 3\) giờ \(20\) phút

\(3\) giờ \(20\) phú \(=\displaystyle3{1 \over 3}\) giờ \(=\displaystyle{{10} \over 3}\) giờ

Vận tốc dự định đi là : \(\displaystyle\dfrac{x}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{2x}}{5}\)\((km/h)\)

Vận tốc thực tế đi là : \(\displaystyle\dfrac{x}{{\dfrac{{10}}{3}}} = \dfrac{{3x}}{{10}}\)\((km/h)\)

Vận tốc thực tế nhỏ hơn vận tốc dự định là \(10 km/h\) nên ta có phương trình :

\(\displaystyle{{2x} \over 5} - {{3x} \over {10}} = 10 \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow {{4x} \over {10}} - {{3x} \over {10}} = {{100} \over {10}} \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 4x - 3x = 100\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài \(100 km.\)