Bài 4.7 trang 104 SBT đại số 10
Giải bài 4.7 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b là những số dương. Chứng minh rằng
\({(\sqrt a + \sqrt b )^2} \ge 2\sqrt {2(a + b)\sqrt {ab} } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển vế trái, biến đổi thành vế phải
Lời giải chi tiết
\({(\sqrt a + \sqrt b )^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \).
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a+b\) và \(2\sqrt {ab}\) ta được:
\(a + b + 2\sqrt {ab} \ge 2\sqrt {(a + b).2\sqrt {ab} }\)
Vậy ta có đpcm.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.7 trang 104 SBT đại số 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.7 trang 104 SBT đại số 10 timdapan.com"
