Bài 4.2 trang 103 SBT đại số 10
Giải bài 4.2 trang 103 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng \({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế và khai triển dựa vào hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4{y^2} - 12y \) \(+ 3({z^2} - 2z) + 14 > 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {4{y^2} - 12y + 9} \right) \) \(+ 3\left( {{z^2} - 2z + 1} \right) + 1 > 0\)
\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2}{(2y - 3)^2} \) \(+ 3{(z - 1)^2} + 1 > 0\)(đúng)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.2 trang 103 SBT đại số 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.2 trang 103 SBT đại số 10 timdapan.com"
