Bài 4.3 trang 104 SBT đại số 10
Giải bài 4.3 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge \dfrac{4}{{a + b}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Từ \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge 2\sqrt {\dfrac{1}{{ab}}} \) và \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) suy ra
\((a + b)(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}) \ge 4\) hay \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge \dfrac{4}{{a + b}}\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.3 trang 104 SBT đại số 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.3 trang 104 SBT đại số 10 timdapan.com"
