Bài 4.16 trang 105 SBT đại số 10

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x)\) với tập xác đinh \(D\) . Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng

A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số

B. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) thì M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\)

C. số \(M = f({x_0})\) trong đó \({x_0} \in D\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) nếu \(M > f(x)\) \(,\forall x \in D\)

D. Nếu tồn tại \({x_0} \in D\)sao cho \(M = f({x_0})\) và \(M \ge f(x)\) \(,\forall x \in D\) thì  M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

Lời giải chi tiết

A. vì số 2 lớn hơn mọi giá trị của hàm \(f(x) = \sin (x),D = R\), nhưng không phải là GTLN nên A sai

B. sai vì nếu xét hàm \(f(x) = \sin (x),D = R\) với \(M = 2\)

C. sai vì nếu \(M = f({x_0})\)thì không thể \(M > f(x)\), (\({x_0} \in D,x \in D\))

Vậy D đúng.