Bài 4.6 trang 104 SBT đại số 10
Giải bài 4.6 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng
\((a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
\(b + c \ge 2\sqrt {bc} \)
\(c + a \ge 2\sqrt {ca} \)
Suy ra:
\((a + b)(b + c)(c + a) \) \(\ge 2\sqrt {ab} .2\sqrt {bc} .2\sqrt {ca} \) \( = 8\sqrt {{a^2}{b^2}{c^2}} =8abc\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.6 trang 104 SBT đại số 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.6 trang 104 SBT đại số 10 timdapan.com"
