Bài 4.1 trang 103 SBT đại số 10
Giải bài 4.1 trang 13 sách bài tập đại số 10. Trong các bài tập từ 4.1 đến 4.10, cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng
\({x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế và khai triển dựa vào hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
\({x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}\)\( \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} - {x^3}y - x{y^3} \ge 0\)
\( \Leftrightarrow {x^3}(x - y) + {y^3}(y - x) \ge 0\)\( \Leftrightarrow (x - y)({x^3} - {y^3}) \ge 0\)
\( \Leftrightarrow {(x - y)^2}({x^2} + {y^2} + xy) \ge 0\) \( \Leftrightarrow {(x - y)^2}({(x + \dfrac{y}{2})^2} + \dfrac{{3{y^2}}}{4})\) (đúng).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.1 trang 103 SBT đại số 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.1 trang 103 SBT đại số 10 timdapan.com"
