Bài 39 trang 13 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết \(10 000\) đồng. Hôm nay mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt chỉ hết \(9 600\) đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi giá của một quả trứng gà là \(x\) (đồng), giá của một quả trứng vịt là \(y\) (đồng).

Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

Hôm qua mẹ Lan mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết \(10 000\) đồng nên ta có phương trình:

\(5x + 5y = 10 000\)

Hôm nay mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt  hết \(9 600\) đồng nên  ta có phương trình:

\(3x + 7y = 9 600\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{5x + 5y = 10000} \cr 
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 2000} \cr 
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y = 6000} \cr 
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4y = 3600} \cr 
{x + y = 2000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr 
{x + 900 = 2000} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr 
{x = 1100} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 1100\) và \(y = 900\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy giá một quả trứng gà là \(1100\) đồng; giá một quả trứng vịt là \(900\) đồng.