Bài 35 trang 13 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Tổng của hai số bằng \(59\). Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là \(7\). Tìm hai số đó.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\).

Vì tổng của hai số bằng \(59\) nên ta có phương trình: \(x + y = 59\)

Vì hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là \(7\) nên ta có phương trình: \(3y – 2x = 7\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 59} \cr 
{3y - 2x = 7} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 2y = 118} \cr 
{ - 2x + 3y = 7} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5y = 125} \cr 
{x + y = 59} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 25} \cr 
{x + 25 = 59} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 25} \cr 
{x = 34} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hai số phải tìm là \(34\) và \(25.\)