Bài 3 trang 103 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 3 trang 103 sách bài tập toán 9. Hãy tính x và y trong các hình sau:...
Đề bài
Hãy tính \(x\) và \(y\) trong các hình sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)
+)\(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)
+) \(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(c^2+b^2=a^2\) (định lý Pytago)
Lời giải chi tiết
a) Hình a
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
\({y^2} = {7^2} + {9^2}\)\( \Rightarrow y = \sqrt {{7^2} + {9^2}} = \sqrt {130} \)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
\(x.y = 7.9 \Rightarrow x = \dfrac{{7.9}}{{ y}} = \dfrac{{63}}{{\sqrt {130} }}\)
b) Hình b
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
\({5^2} = x.x = {x^2} \Rightarrow x = 5\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\({y^2} = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50\)\( \Rightarrow y = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 103 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
