Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng:
(A) 6cm ;
(B) 9cm ;
(C) 12cm ;
(D) 15cm.
Hãy chọn phương án đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác đồng dạng \(\Delta ABH \backsim \Delta AHC\) để suy ra tỉ lệ cạnh tương ứng và tính \(HC.\)
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABH \) và \(\Delta AHC\)
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
\(\widehat {ABH} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với góc B)
Vậy \(\Delta ABH \backsim \Delta AHC\,(g-g)\) nên \(\dfrac{3}{ 4} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{HA}}{ {HC}}\) suy ra \(HC = \dfrac{4 }{3} HA = 12\).
Chọn (C)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
