Bài 1.85 trang 48 SBT hình học 10

Đề bài

Cho hai điểm \(A,B\). Điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nếu:

A. \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow {MA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {AM}  = 0,72\overrightarrow {AB} \)

D. \( - 3\overrightarrow {MA}  + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

Hãy chọn khẳng định sai.

Lời giải chi tiết

+) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow {MA}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {MB} \) hay hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\).

+) Đáp án B: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \) hay \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\).

+) Đáp án C: \(\overrightarrow {AM}  = 0,72\overrightarrow {AB} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = 0,72\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {MB} } \right)\) \( \Leftrightarrow 0,28\overrightarrow {AM}  = 0,72\overrightarrow {MB} \) \( \Leftrightarrow  - 0,28\overrightarrow {MA}  = 0,72\overrightarrow {MB} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(M\) thuộc ddaonj \(AB\).

+) Đáp án D: \( - 3\overrightarrow {MA}  + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {MB} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng hướng hay \(M\) nằm ngoài đoạn thẳng \(AB\).

Chọn D.