Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.83 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC,E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/4BC. Hãy chọn đẳng thức đúng...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.
A. \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
Chọn B.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.83 trang 47 SBT hình học 10 timdapan.com"
