Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10
Giải bài 1.84 trang 47 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:..
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\), \(M\) là một điểm tùy ý. Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nếu:
A. \(GA = 2GI\)
B. \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
D. \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MI} = 3\overrightarrow {MG} \)
Hãy chọn khẳng định sai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trọng tâm: \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải chi tiết
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác \( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \), điều kiện \(GA = 2GI\) chưa đủ để kết luận \(G\) là trọng tâm của tam giác nên A sai.
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \) nên B đúng.
+) \(G\) là trọng tâm của tam giác nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) nên C đúng.
+) \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MI} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + 2\left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GI} } \right)\)\( = 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} } \right) = 3\overrightarrow {MG} \) nên D đúng.
Chọn A.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.84 trang 47 SBT hình học 10 timdapan.com"
