Bài 1.27 trang 31 SBT hình học 10
Giải bài 1.27 trang 31 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có trung tuyến ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(\overrightarrow {AM} \)(\(M\) là trung điểm của \(BC\)). Phân tích vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(E, F\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC\).
- Sử dụng tính chất hình bình hành để suy ra kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi \(E, F\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC\).
Ta có tứ giác \(AFME\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Chú ý:
Có thể chứng minh cách khác như sau:
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
Hay \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)\( = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.27 trang 31 SBT hình học 10 timdapan.com"
