Bài 1.23 trang 31 SBT hình học 10
Giải bài 1.23 trang 31 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) thì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
- Sử dụng tính chất tring điểm của tính chất trọng tâm của tam giác để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\)
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \).
Từ đó suy ra ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng, trong đó \(GA = 2GI\), \(G\) nằm giữa \(A\) và \(I\).
Vậy \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.23 trang 31 SBT hình học 10 timdapan.com"
