Câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12
Giải câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây...
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây: (α): x – 2 = 0; (β): x – 8 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) \) ở đó tọa điểm \(M\) chọn trước thuộc \((\alpha )\).
- Công thức khoảng cách: \(d\left( {{M_0},\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\).
Dễ thấy điểm \(M\left( {2;0;0} \right) \in \left( \alpha \right)\) nhưng \(M\left( {2;0;0} \right) \notin \left( \beta \right)\) nên \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).
Từ đó \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta \right)} \right) = d\left( {M,\left( \beta \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 6\)
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng \(6\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12 timdapan.com"
