Bài 2. Mặt cầu
Lý thuyết mặt cầu
1. Định nghĩa: Tâph hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi r (r>0) được gọi là một mặt cầu tâm o bán kính r.
Bài 1 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 1 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Tìm tập hợp tất cả các điểm trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.
Bài 2 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 2 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Bài 3 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 3 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước
Bài 4 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 4 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.
Bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Từ một điểm M nằm nằm bên ngoài mặt cầu S( O; r) ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
Bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Gọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O
Bài 7 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 7 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.
Bài 8 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 8 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng độ dài của các cặp cạnh đối diện tứ diện bằng nhau.
Bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Cho một điểm A cố định và một đường thẳng α cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên α.
Bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đếu nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Câu hỏi 1 trang 43 SGK Hình học 12
Giải câu hỏi 1 trang 43 SGK Hình học 12. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước...
Câu hỏi 2 trang 45 SGK Hình học 12
Giải câu hỏi 2 trang 45 SGK Hình học 12. Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r)...
Câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 12
Giải câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:...
Câu hỏi 4 trang 48 SGK Hình học 12
Giải câu hỏi 4 trang 48 SGK Hình học 12. Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước...
