Bài 5 trang 123 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề đúng.

(A) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

(B) Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

(C) Hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến \(d\). Với mỗi điểm \(A\) thuộc \((α)\) và mỗi điểm \(B\) thuộc \((β)\) thì ta có đường thẳng \(AB\) vuông góc với đường thẳng \(d\).

(D)Nếu hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) đều vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) thì giao tuyến \(d\) của \((α)\) và \((β)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma  \right)\).

Lời giải chi tiết

(A) Sai, vì mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vẫn có thể cắt nhau. Khi đó giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mặt phẳng thứ ba.

(B) Hai mặt phẳng này vuông góc với nhau thì chỉ có những đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì mới vuông góc với mặt phẳng kia.

Vậy (B) sai

(C) sai

(D) Đúng (Định lí 2 trang 109 SGK)

Chọn đáp án D.