Câu 2.8 trang 71 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Đơn giản hóa biểu thức

LG a

\(\root 3 \of {\sqrt {{x^6}{y^{12}}} }  - {\left( {\root 5 \of {x{y^2}} } \right)^5}\)

Lời giải chi tiết:

\(\root 3 \of {\sqrt {{x^6}{y^{12}}} }  - {\left( {\root 5 \of {x{y^2}} } \right)^5}\)

\(=\root 6 \of {{x^6}{y^{12}}}  - x{y^2} = |x|{y^2} - x{y^2}\)

bằng 0 nếu \(x \ge 0\) ; bằng \( - 2x{y^2}\) nếu \(x < 0\)

LG b

\({{{a^{{3 \over 4}}}b + a{b^{{3 \over 4}}}} \over {\root 3 \of a  + \root 3 \of b }}\)

Lời giải chi tiết:

\({{{a^{{3 \over 4}}}b + a{b^{{3 \over 4}}}} \over {\root 3 \of a  + \root 3 \of b }}={{ab\left( {\root 3 \of a  + \root 3 \of b } \right)} \over {\root 3 \of a  + \root 3 \of b }} = ab\)

LG c

\({{a - 1} \over {{a^{{3 \over 4}}} + {a^{{1 \over 2}}}}} \times {{\sqrt a  + \root 4 \of a } \over {\sqrt a  + 1}} \times {a^{{1 \over 4}}} + 1\) 

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt a \)

LG d

\(\left( {{1 \over {m + \sqrt 2 }} - {{{m^2} + 4} \over {{m^3} + 2\sqrt 2 }}} \right) \times \left( {{m \over 2} - {1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over m}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({{ - \sqrt 2 } \over {2m}}\)