Câu 2.21 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

LG a

\(y = {2^x} + {2^{ - x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bđt Cô-si

Lời giải chi tiết:

2

LG b

\(y = {2^{x - 1}} + {2^{3 - x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bđt Cô-si

Lời giải chi tiết:

4

LG c

\(y = {e^{{x \over {1 + {x^2}}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: \( - {1 \over 2} \le {x \over {1 + {x^2}}} \le {1 \over 2}\)

Vậy GTNN là \({1 \over {\sqrt e }}\)

LG d

\(y = {5^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(2\sqrt 5 \)