Đề bài
Giả sử \(A, B\) là hai tập hợp số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:
\(P = “x ∈ A ∪B”\)
\(Q= “x ∈ A \backslash B”\)
\(R= “x ∈ A ∩ B”\)
\(S = “x ∈ A \text{ và } x ∈ B ”\)
\(T= “x ∈ A \text { hoặc } x ∈ B ”\)
\(X = “x ∈ A \text{ và } x ∉ B ”\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa của các mệnh đề tương đương và khái niệm các tập hợp, giao, con và phần bù của hai tập hợp.
Lời giải chi tiết
Dựa vào khái niệm hợp, giao, con và phần bù của hai tập hợp \(A\) và \(B\) ta được:
\(P ⇔ T\)
\(R ⇔ S\)
\(Q ⇔ X.\)