Bài tập 9 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy OA = 6 cm, trên tia Oy lất OB = 4 cm, OC = 9 cm.

a) Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng cới tam giác OCA.

b) Viết các cặp góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({{OA} \over {OC}} = {6 \over 9} = {2 \over 3};{{OB} \over {OA}} = {4 \over 6} = {2 \over 3}\)

Xét ∆OAB và ∆OCA có: \({{OA} \over {OC}} = {{OB} \over {OA}}\left( { = {2 \over 3}} \right)\) và \(\widehat {AOB}\) chung

Do đó \(\Delta OAB \sim OCA(c.g.c)\)

\(b)\Delta OAB \sim OCA\)

\(\Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OCA},\widehat {OBA} = \widehat {OAC}\)