Bài tập 2 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

a) Hình a, biết \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\). Tìm x

b) Hình b, cho biết EF // BC. Tìm x.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\Delta ABC \sim MNP\cr& \Rightarrow {{AC} \over {MP}} = {{BC} \over {NP}}\cr& \Rightarrow {{x + 2} \over {10}} = {{18} \over {12}} = {3 \over 2}  \cr  &  \Rightarrow 2(x + 2) = 30\cr& \Rightarrow x + 2 = 15 \Rightarrow x = 13 \cr} \)

b) ∆ABC có EF // BC (gt) \( \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{AE}}{{AB}}\) (hệ quả của định lí Thales)

\( \Rightarrow \dfrac{{x + 3}}{{25}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow 5(x + 3) = 25.2 \)

\(\Rightarrow x + 3 = 10\)

\(\Rightarrow x = 10 - 3 = 7\)