Bài tập 5 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có kích thước như hình vẽ.

a) Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác MNP không ? Vì sao ?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ?

Lời giải chi tiết

a) 

\(\dfrac{{AB}}{{MN}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{1}{2};\) \(\dfrac{{BC}}{{NP}} = \dfrac{{3,5}}{7} = \dfrac{1}{2}\)

Xét ∆ABC và ∆MNP có: 

\(\dfrac{{ABC}}{{MN}} = \dfrac{{AC}}{{MP}} = \dfrac{{BC}}{{NP}} \)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta MNP(c.c.c)\)

b) Gọi P là chu vi của tam giác, ta có:

\(\dfrac{{{P_{ABC}}}}{{{P_{MNP}}}} = \dfrac{{AB + BC + AC}}{{MN + NP + MP}}\) \( = \dfrac{{2 + 3,5 + 2,5}}{{4 + 7 + 5}} = \dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\)