Bài 8 trang 28 SGK Hình học 12

Đề bài

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là:

(A) \({{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\)          (B) \({{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}\)            (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}{a^3}\)           (D) \({{\sqrt 3 } \over 4}{a^3}\)

Lời giải chi tiết

Đáy của khối lăng trụ đều là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có diện tích đáy: \[S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\]

Chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều \(h=a\).

Vậy thể tích là: \[V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Chọn (D).