Bài 1 trang 27 SGK Hình học 12
Giải bài 1 trang 27 SGK Hình học 12. Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
(B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
(C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;
(D) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ cho từng đáp án và sử dụng công thức p.Đ = 2C = nM.
Lời giải chi tiết
Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt nên đáp án A sai.
Xét hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, nên đáp án B đúng.
Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số đỉnh \(\Rightarrow\) Đ = C \( \Rightarrow \) p = 2, tức là mỗi mặt có 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án C sai.
Giả sử khối đa diện có số cạnh bằng số mặt \(\Rightarrow\) M = C \( \Rightarrow \) n = 2, tức là mỗi đỉnh là đỉnh chung của 2 cạnh (vô lí). Do đó đáp án D sai.
Chọn đáp án (B).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 27 SGK Hình học 12 timdapan.com"
