Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11
Giải bài 5 trang 35 SGK Hình học 11. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(O\) là tâm đối xứng của nó. Gọi \(I, F, J, E\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA\). Tìm ảnh của tam giác \(AEO\) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng \(IJ\) và phép vị tự tâm \(B\), tỉ số \(2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({Đ_d}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow d\) là đường trung trực của MM'.
\({V_{\left( {B;2} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {BM'} = 2\overrightarrow {BM} \).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{Đ_{IJ}}\left( A \right) = B\\
{Đ_{IJ}}\left( E \right) = F\\
{Đ_{IJ}}\left( O \right) = O
\end{array} \right. \Rightarrow {Đ_{IJ}}\left( {\Delta AEO} \right) = \Delta BFO\\
\left\{ \begin{array}{l}
{V_{\left( {B;2} \right)}}\left( B \right) = B\\
{V_{\left( {B;2} \right)}}\left( F \right) = C\\
{V_{\left( {B;2} \right)}}\left( O \right) = D
\end{array} \right. \Rightarrow {V_{\left( {B;2} \right)}}\left( {\Delta BFO} \right) = \Delta BCD
\end{array}\)
Vậy ảnh của tam giác \(AEO\) qua phép đồng dạng đã cho là tam giác \(BCD\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11 timdapan.com"
