Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x = 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
Đề bài
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\).
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai đường thẳng \(y = ax + b\) (d) và \(y = a'x + b'\) (d'), trong đó \(a\) và \(a' \) khác 0, ta có:
+) TH1: (d) và (d') cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a'\)
+) TH2: (d) và (d') song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\)
+) TH3: (d) và (d') trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a'\) và \(b = b'.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) có các hệ số \(a = k + 1,\,\,b = 3\)
Hàm số \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) có các hệ số \(a' = 3 - 2k,\,\,\,b' = 1\)
a) Hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) song song với nhau khi:
\(\left\{ \matrix{
k + 1 \ne 0 \hfill \cr
3 - 2k \ne 0 \hfill \cr
k + 1 = 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k \ne - 1 \hfill \cr
k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr
k = {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\)
\( \displaystyle \Rightarrow k = {2 \over 3}\) (thỏa mãn điều kiện )
b) Hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) cắt nhau khi:
\(\left\{ \matrix{
k + 1 \ne 0 \hfill \cr
3 - 2k \ne 0 \hfill \cr
k + 1 \ne 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k \ne - 1 \hfill \cr
k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr
k \ne {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\)
c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau \((3 ≠ 1) .\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
